魔方陣?

【2001/04/17 記】


前を通る度に気になっていた、そろばんの塾がある。

そろばん塾
こんなそろばん塾。


何やら数字がいっぱい書かれていて、とても魔方陣っぽい。
しかし、(車で)通りすがりに数字の合計を計算する訳にもいかず。
ところが先日、ウマイこと目の前で信号停止した際、撮影に成功した。

写真の数字を書きなおすと、こんな感じ。

91 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 67
1 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 125
2 1 12   12 13 38
3 15 6 6 3 30
4 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16 131
5 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 125
6 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 128
7 15 6 3 10 15 6 3 10 15 6 3 10 15 6 3 126
8 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16 131
9 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 125
10 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 128
65 83 87 67 69 67 69 67 69 67 69 67 69 67 87 83 65

  • 水色のマス:行番号・列番号。
  • 灰色のマス:まど
  • 橙色のマス:縦・横それぞれの合計
  • 桃色のマス:斜めの合計


    縦・横・斜め、合計の値がばらばらだ。
    予想に反して、これは魔方陣ではなかったのか?。

  • しかしよく見ると、並んでいる数字に周期性があるような。

      1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
    1 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2
    2 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13
    3 15 6 3 10 15 6 3 10 15 6 3 10 15 6 3
    4 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16
    5 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2
    6 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13
    7 15 6 3 10 15 6 3 10 15 6 3 10 15 6 3
    8 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16 5 4 9 16
    9 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2 11 14 7 2
    10 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13 8 1 12 13

  • 水色のマス:行番号・列番号。
  • 赤字のマス:周期性から推定した数字
  • 黄色のマス:最小ユニットの1例
  • 緑色のマス:同上


    縦・横それぞれ、4マスごとに同じ数字が出てくる。
    そろばん玉のオブジェがはまっている所も、数字が推定できる(赤字)。
    4マス×4マスのユニットが並んでいると考えられる。(例えば黄色・緑色で塗り分けたような。)

  • 最小ユニット(の1例)を取り出してみる。

      1 2 3 4 34
    1 14 7 2 11 34
    2 1 12 13 8 34
    3 15 6 3 10 34
    4 4 9 16 5 34
      34 34 34 34 34

  • 水色のマス:行番号・列番号。
  • 橙色のマス:縦・横それぞれの合計
  • 桃色のマス:斜めの合計


    お〜、なんかイイ感じ。
    縦・横・斜めの合計が、全部同じ34だ。
    ちゃんと魔方陣になってる。
    その他のどういう4×4マスについても、ちゃんと魔方陣になっている。

  • さらに、左右の窓の部分に着目すると。

    8 1 12
    10 15 6
     
    12 13 8
    6 3 10
    合計=52   合計=52


    どっちも合計が52だ。
    ただの偶然?

    一応、魔方陣が元になった数字が並んでいることが判明。
    この他にも何かヒミツを見つけたら、僕にこっそり教えてください。

    後日、サラなる秘密が明らかに!
    というわけで追記

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