三角関数/加法定理



2012/10/02 NEW!
              ちんこ立ったらこすってしまえ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

              こすってこすって引っ張れちんちん
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

「たったら」の「た」はたす、「引っ張れ」の「引」は引くを意味する。
語呂がすごくよいのと符号まで覚えられる点に注目。

(住所不明・「XXX」さん)

2011/05/14 NEW!
           幸子  小林  小林  幸子
sin(α+β)=sinαcosβ+cosα+sinβ

って友達が言ってました

(住所不明・「runnnerT」さん)

2011/01/17 NEW!
しねくそくそしね(=sincos+cossin)
くそくそしねしね(=coscos-sinsin)

(住所不明・「あ」さん)

2010/12/18 NEW!
一年前のちょうどこの時期、ぱっと閃きました。
【サンタは最高、コッソリ侵入】
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(+)でサンタです。

じつはこれにはストーリーがありまして…
サンタさんが現れるのはクリスマスですよね。クリスマスの夜、カップルはリビングでいちゃついています。そこにサンタが急に現れ、それを見たカップルは驚いてしまい…
【コタツでコソコソ、ヒクヒク失神】
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(+)でコタツです。

いかがでしょうか?ストーリーがあるほど覚えやすいものだと思います。そしてsin、cosの両方とも覚えられるという利点もあります。

(住所不明・「語呂好き人」さん)


コッコちゃん、コッコちゃん、轢かれて死んだ、死んだ。
cos(α+β) = cosαcosβ   −      sinαsinβ

(住所不明・「数学わからん」さん)


         数学   コース
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

         ここ が(-) 最初
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

(住所不明・「かっき」さん)

sinとtanしかないです^^;
ついでにいうと学校で教えられたものです。

     咲いた コスモス  コスモス咲いた
sin(α+β)=sinα  cosβ +  cosα   sinβ

     天  ぷら を食べた
     tanα  +   tanβ
tan(α+β)=――――――――――
     1 −  tanα tanβ
     一匹の タンタン  が

読みづらくてすみませんorz
sinはまんまです。
tanの方は分母から順に読み、「一匹のタンタンが(分母)、天ぷらを食べた(分子)」です。

(住所不明・「永遠に高校1年生」さん)


             チンコ    こちん
sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ

              ここ   my チンチン
cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ

(住所不明・「Merced」さん)


昨年    は 咲いた コスモスが コスモスが 咲いた
sin(α+β) = sinα cosβ  +  cosα sinβ

今年    は コスモスが コスモスが 咲かない 咲かない
cos(α+β) = cosα cosβ  −  sinα sinβ

学校で習ったやつに少しアレンジを加えました。

(住所不明・「将軍まー」さん)

あるところにぷー太郎とぷー子さんというカップルがいました。
ぷー太郎がぷー子に言いました。

            さいこー ぷー子さん
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

            こ   こ いー?触って触って
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

数学の先生が高校のとき作ったらしい。
よく女子クラスで言えたな。笑

(住所不明・「Kやませい」さん)


        こすい奴こすい奴  死ね死ね
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

(住所不明・「久」さん)

下品です。
        挿したコーマン  コーマン挿した
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

      コーマンコーマン  挿した挿した
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ
(コーマンはひねくれてると覚える)

イチモツ勃った勃った分の勃った勃った
          tanα+tanβ
tan(α+β)=──────
          1-tanαtanβ

無理やり覚えれ。

(住所不明・「mat.」さん)


芯    は        至  高の 和 格 子よ(シンワシコウノワゴウシヨ)
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

新    米       深  耕       子 牛 牽き(シンマイシンコウコウシヒキ)
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

吼    は        虎 々  退く 獅 子  の声(コウワココヒクシシノコエ)
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ

黄    砂        荒 々  我の 騒 々(コウサコウコウワノサイサイ)
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

(住所不明・「約一匹狼」さん)


シコシコとココをさすれど立たん立たん咥えたら立った立った

シ コ  シ コと   コ コをさ すれど   立たん立たん咥えたら立った立った
sincos+sincos    coscos-sinsin     (tan + tan) / (1 -   tan   tan)

男子校ならではの高校の数学教師に教わった覚え方。

※管理人注:語呂の解釈を適当に書いておきましたが、こんな感じでよろしかったでしょうか。

(住所不明・「たにちゅー」さん)


              死んだ殺した 殺した死んだ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

              殺した殺した 死んだ死んだ
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

学校の授業で数学教師に教わりました。
一応秋桜でも習ったのですが、殆ど全員此方を使っていました。

(住所不明・「高2生徒」さん)


シンコスコスシン  コスコスシンシン  1−タン分のタン+タン
sincos+cossin     coscos-sinsin     1-tan分のtan+tan

加法定理の最初の授業で超早口で5回くらい言われました・・・もうこれしか・・・
シンコスコスシンコスコスシンシンイチマイナスタンブンノタンプラスタン。早口勝負v

(住所不明・「百」さん)


死んだ        死んだ校長校長死んだ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

校長          校長校長  死んだ死んだ
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

(住所不明・「姫梨」さん)


             最高の恋さ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

(住所不明・「Heaven-Hide」さん)

数学の先生が教えてくれました。
sin(α+β)  サイタコスモスコスモスサイタ
cos(α+β)  コソコソシコシコ
tan(α+β)はお前には無理って言われたw 

(住所不明・「腕時計」さん)


さいたコスモス、コスモスさいた
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

殺す殺す、死ね死ね
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

たんぷらたんの、まいたんたん
たんまいたんの、ぷらたんたん
tan(α+β)=tanα+tanβ / 1−tanαtanβ
tan(α−β)=tanα−tanβ / 1+tanαtanβ

私はこういう風に習いました(cos以外は)。
cosの覚え方は、うちの学校の先生の友達の先生が実際にコレで教えてクビになった・・・
といういわく付きの噂があるものです。たぶん嘘でしょうけど!
sinとcosのギャップがかなり好きです♪  sinはあんなに平和なのに!(笑)

(住所不明・「ちー」さん)

SIN(a+b)=咲いたコスモスコスモス咲いた
COS(a+b)=コスモスコスモス逆に咲いた咲いた
TAN(a+b)=1マイナスタンタン分のタン  タ  タン

(住所不明・「めののん」さん)


サインコスコスサインコスコスサインサイン、1マイナスタンタン分のタンタン!


なぜか英語の先生が唱えていた呪文です。15回言えば体で覚えられます。
最後のtanは分子分母でアクセントを変えましょう

(住所不明・「にこー」さん)


           咲いたコスモス  今夜も咲いた
sin(X+Y) = sinX cosY    +    cosX sinY

           今夜もコスモス  盛んに咲いた
cos(X+Y) = cosX cosY    -    sinX sinY

中学のときの先生は、こう言ってました。
ペアになってて、しかも言葉がキレイなんで感心してました。

(住所不明・「りょう」さん)


プラ     イ    ス                      リバース(全て逆にする)
  +      異   sin                      -      同   cos
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ    cos(α+β)=cosαcosβ − sinαsinβ

加法だけです。減法は符号だけ逆に。

※管理人補足:
ヤボだとは思いつつも、ちょっと補足させていただきます。
「sin」の場合は、sinαcosβ や cosαsinβ は、sinとcosが「異」なるものの積で、符号は「+」、
「cos」の場合は、cosαcosβ や sinαsinβ は、sinとcosが「同」じ  ものの積で、符号は「-」;これは、上記「sin」の場合を「全て逆に」したもの。
・・・ということをものすごく圧縮して言った結果、ですね。
(投稿いただいた表記も、一部割愛・編集させていただきました。ご了承ください。)

(住所不明・「r」さん)


             こすってこすってマイッタシンシン(ちんちん)
cos(α+β)=   cosαcosβ    −     sinαsinβ

(鹿児島県・「見坊」さん)


         サクッとコリッと    小池屋スコーン
sin(A+B)=sinA  cosB      +  cosA  sinB

予備校の先生に教わりました。

(住所不明・「MOO」さん)


           コスコス     チンチン
cos(X+Y) = cosX cosY - sinX sinY
cos(X-Y) = cosX cosY + sinX sinY

(住所不明・「じろうらも」さん)


             幸子小林    小林幸子
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

             小林小林    幸子幸子
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

もしくは
       スピードコカイン  コカインスピード
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

       コカインコカイン  スピードスピード
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

高2時代に数学の先生が募集していて応募してテレホンカード貰いました
大事にとっていますね(どっかにいったけど←大事?)
自分含め友人たちは「小林幸子」で覚えました

(住所不明・「原田さん。」さん)


            刺した殺した  殺した刺した
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

            殺した殺した  刺した刺した
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ

(住所不明・「εカプロラクタム」さん)


            最高のサムライと交際する。
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

(住所不明・「Harry」さん)


            最高のサムライが行進する。
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

            ここで干そう、さっさと。
cos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβ

±を「サムライ」、干を「干す」とします。

(住所不明・「Harry」さん)


サイン        サイン,コスギ!コスギ,サイン!!!!
sin(X+Y)= sinX   cosY  + cosX sinY 

最初のサインもいれて,
サインサイン,コスギ!コスギ,サイン!!!!

(住所不明・「りゅう」さん)


          コ コス     サルササラダ
cos(A+B)=cosAcosB − sinB  sinA

(住所不明・「ヂオン」さん)


             ケインコスギ  コスギケイン
sin(X+Y)= sinX cosY  + cosX sinY 

(住所不明・「さんぺー」さん)


               さい こう プー子   さん
sin(α+β)=sinαcosβ + cosαsinβ

               こ   こ  いー さわってさわって
cos(α+β)=cosαcosβ − sinαsinβ

順番はα、βとする。

(住所不明・匿名希望)


サイン     は さぁ 来い   さぁ 来い 
sin(α+β) = sinαcosβ+sinβcosα

ここに      コスモス まぁ 咲いた咲いた    
cos(α+β)=cosαcosβ -  sinα sinβ

(K.N)さんに教わりました。
積和と和積はコレさえあれば必要なしっ!!
2倍角もOK!!
てか、コレも出せるようにすればいいじゃん?w

(住所不明・「HS」さん)


           シ  コっ た孔  子
sin(A+B)=sinAcosB + cosAsinB

「た」は「+」を意味します。

(住所不明・「よしむー」さん)


           さあ 来い   来い さあ
sin(X+Y) = sinX cosY + cosX sinY
sin(X-Y) = sinX cosY - cosX sinY

           来い 来い   さあ さあ    
cos(X+Y) = cosX cosY - sinX sinY
cos(X-Y) = cosX cosY + sinX sinY

私の教わったのはシンプルです
シンプル過ぎてインパクトがなく,「さあさあ来い来い」「さあ来いさあ来い」とやってしまったり,
cosの符号が逆になるのを忘れてたり,語呂合わせとしては不完全かと思いました.
#と,当時の言い訳をする・・・ -_-ゞ

(住所不明・「らいなす」さん)


           チン コ           コ   チン
sin(X+Y) = sinX cosY    +    cosX sinY

           コ   コ    引いて チン チン
cos(X+Y) = cosX cosY    -    sinX sinY

山○慎○○略してヤマシン先生が言ってました。
私はヤマシンでなくてヤマチン。
「加法定理一つ目は「チンココチン」固まる様子が明白で覚えやすい。
もうひとつは「ココ引いてチンチン」そのままですね。」
とのこと。感動しました。最強の覚え方ではないでしょうか。

(住所不明・匿名希望)


          咲いたコスモス  コスモス咲いた
sin(X+Y) = sinX cosY    +    cosX sinY

          咲いたコスモス  コスモス咲かない(マイナスの場合)
sin(X-Y) = sinX cosY    -    cosX sinY

          こすったこすったマイッタさすったさすった
cos(X+Y) = cosX cosY    -    sinX sinY

          こすったこすったプラプラさすったさすった
cos(X-Y) = cosX cosY    +    sinX sinY

(住所不明・匿名希望)


             コンコンと  冬にシンシン雪が降る
cos(α+β) = cosα cosβ  -  sinαsinβ

高校の頃の数学の先生が考えたとのことでした。
『冬に』の"ふ"が - (マイナス) を表しているとのことです。

(住所不明・「vortex」さん)


             コロセコロセ ひっくり返して シネ シネ
cos(α+β) = cosα cosβ        -        sinαsinβ

インパクトの強さに今も忘れません。

(住所不明・「残留応力」さん)


さいんこすこすさいん の ぷらす
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

こすこすさいんさいん の マイナス
cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ

リズム?

(住所不明・匿名希望)


              越すな 越すブタ    しな  しんぶ
cos(α+β)  = cosα  cosβ   -   sinα sinβ

(住所不明・「saki」さん)

まずイメージをします。
最高にでかいサイがいて、子供のサイもでかい。
そのサイを引っ張るのには、コツが必要で、こつこつ引くこと。

サイ        は 最    高     だ、  子   サイ
sin(α+β)  = sinα  cosβ   +   cosα  sinβ

コツ        はこつ  こつ    引く サイ  サイ
cos(α+β)  = cosα  cosβ   -   sinα  sinβ

(埼玉県・「k1feb15」さん)


挿したら   裂けた これで   今度は スカスカだ
sin(X+Y)  = sinX  cosY   +   cosX  sinY
sin(X-Y)  = sinX  cosY   -   cosX  sinY

コンドーム これで 今度は  されても さわやか
cos(X+Y)  = cosX  cosY   -   sinX  sinY
cos(X-Y)  = cosX  cosY   +   sinX  sinY

(住所不明・匿名希望)


           渋谷のコギャルは コスプレ最高!
sin(X+Y) = sinX  cosY   +   cosX    sinY

(愛知県・「ともこ」さん)


           チン カス     カス チン
sin(X+Y) = sinX cosY  +  cosX sinY
sin(X-Y) = sinX cosY  -  cosX sinY

          カス  カス     チン チン
cos(X+Y) = cosX cosY  -  sinX sinY
cos(X-Y) = cosX cosY  +  sinX sinY

(愛知県・匿名希望)


          刺すぞ殺すぞ    殺すぞ刺すぞ
sin(X+Y) = sinX cosY  +  cosX sinY
          刺すぞ殺すぞ    殺すぞ刺すぞ
sin(X-Y) = sinX cosY  -  cosX sinY
          殺すぞ殺すぞ    刺すぞ刺すぞ
cos(X+Y) = cosX cosY  -  sinX sinY
          殺すぞ殺すぞ    刺すぞ刺すぞ
cos(X-Y) = cosX cosY  +  sinX sinY

(住所不明・「おかへ」さん)


 チン    プラ      チン    コ    プラ コ     チン
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
 チン    マイ      チン    コ    マイ コ     チン
sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ
こすっ    た       コス    コス  マイチン    チン
cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
こすれ    ば       コス    コス  たつチン    チン
cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ


注)“ば”は“bar”の意味です。

※下にある「ばびぃ」さんの作品の続き、だそうです。

(静岡県・「十六夜」さん)


  債務       は   最  高、 大変な 国  債。
  sin(A+-B)   =   sinAcosB  +-   cosAsinB

今や金融界は、大混乱。国も大変です。
+(プラス)、-(マイナス)の記号は、" たす "、" ひく "ですから、
+-のところを、たひへん→たいへん と読み代えています。


  越す       は   越す越す、引いたさあさあ。
  cos(A+-B)   =   cosAcosB   -+   sinAsinB

箱根の山は、馬で越えるのも大変です。さあ、引っぱって!
-(マイナス)、+(プラス)の記号は、" ひく "、" たす "ですから、
-+のところを、ひいた と読み代えています。

(住所不明・「元教員志望の会社員」さん)


      さすってこすって出してこすってさすって
sin(X+Y) = sinX cosY    +    cosX sinY
      さすってこすっていってこすってさすって
sin(X-Y) = sinX cosY    -    cosX sinY

      こすってこすっていってさすってさすって
cos(X+Y) = cosX cosY    -    sinX sinY
      こすってこすってだしてさすってさすって
cos(X-Y) = cosX cosY    +    sinX sinY

うちらの仲間では、
+<プラス>は 出して(足して)
−<マイナス>は いって(引いて)
といってます。

(住所不明・匿名希望)


               最  高  の  交  際  は
   sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
   sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

               高  校  の  歳  々
   cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
   cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

  高校時代に、現在は代ゼミで教えていらっしゃるであろう小村先生から習いました。
  ラ・サール高校の生徒はみんなこれで覚えていました。。

(千葉県・「アヴァ」さん)


チン プラ    チン  コ    プラ   コ  チン
sin(X + Y) = sinX cosY    +    cosX sinY

チン マイ    チン  コ    マイ   コ  チン
sin(X - Y) = sinX cosY    -    cosX sinY

これが覚えやすいのかどうか疑問ですが。

(東京都・「ばびぃ」さん)


        さすってこすって  こすってさすって
sin(X+Y) = sinX cosY    +    cosX sinY
sin(X-Y) = sinX cosY    -    cosX sinY

        こすってこすって  さすってさすって
cos(X+Y) = cosX cosY    -    sinX sinY
cos(X-Y) = cosX cosY    +    sinX sinY

意味不明

(住所不明・匿名希望)


          咲いたコスモス  コスモス咲いた
sin(X+Y) = sinX cosY    +    cosX sinY
sin(X-Y) = sinX cosY    -    cosX sinY

        コスモスコスモス    咲いた咲いた
cos(X+Y) = cosX cosY    -    sinX sinY
cos(X-Y) = cosX cosY    +    sinX sinY

※超有名です。

(民間伝承?)


たなべ=ひーたなたんべ たなたんべ
tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ

たなーべ=ひたなたんべ たなーたんべ
tan(α−β)=tanα−tanβ/1+tanαtanβ

分数は下(分母)から読みます。
+は読まず、−だけ伸ばして読む。
1は、ひー ふー みー のひーです。

(住所不明・「weathercock」さん)


     1、マイ、タン、タン、   タン、プラ、タン
(分母)(−)             (分子)(+)

(住所不明・「y」さん)


〔分母〕1減(引く)タン・タ(タンジェント)〔分子〕タン・タ(足す)・タン

(住所不明・「!」さん)


1減タンタン、タン加タン(いちげんたんたんたんかたん)
          tanα+tanβ
tan(α+β)=──────
          1-tanαtanβ

(住所不明・「全国のすずき」さん)


1タンタン麺のタン麺タン麺
          tanα+tanβ
tan(α+β)=──────
          1-tanαtanβ

人工イラクです。このたび改名しました。
さて、これは数学の授業の時に普段はキビしい先生が真面目そうに
『いちタンタンでしょー』とか言ってたものです。

(住所不明・「奈李」さん)


tan(a+b)=いっぴタンタンタンタタン♪
tan(a-b)=いったタンタンタンピタン♪

これに手拍子をつけると、なおいっそう効果があります。

(住所不明・「チカプー」さん)

             tanα + tanβタンプラタンtan(α+β) = -------------
             1-tanαtanβ 1引くタンタン(住所不明・「Tommyファン」さん)


イチマイタンタンタンプラタン
と気合いで覚えます。

            タン プラ タン ⇔ イチマイタン タン
tan(α+β)=(tanα  +  tanβ) / (1  -  tanαtanβ)


全然語呂合わせになっていないんですが、
高校の時の、隣の席のT根君が、つぶやいていました。

結構印象に残っていて、いまだに覚えています。
技巧的になるより、リズムに頼って気合いで覚えるのもいいかも。

(静岡県・匿名希望)


          1匹タンタンタンカタン
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

高校の先生が教えてくれました
これは分母の方が(1匹タンタン)で分子が(タンカタン)になってます
                  1−tanAtanB            tanA+tanB
匹が−  カが+になっているところなど苦しさ爆発ですが
勢いとリズムで覚えてしまいました。

(岡山県・「喫茶」さん)


  短期決戦、   対戦相手は、大変な達人。一戦交うるもピンチヒッター淡々と。
  tan(A+-B)   =   (tanA     +-   tanB)     /         (1   -+   tanAtanB)

+(プラス)、-(マイナス)の記号は、" たす "、" ひく "ですから、
+-のところを、たひへん→たいへん と読み代えています。
分数の分子と分母とを隔てる横棒(/)のところを一戦(いっせん)交うる(まじうる)
と読んでいるところがミソです。
1-+のところが、ピンチヒッターと読むところが、斬新(ざんしん)です。

(住所不明・「元教員志望の会社員」さん)